Một hình chữ nhật có chu vi là 60m. Tính diện tích của nó, biết rằng giữ nguyên chiều rộng của hình chữ nhật đó và tăng chiều dài lên 2m thì ta được một hình chữ nhật mới có diện tích tăng th

Lời giải: 

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \[a\], chiều rộng hình chữ nhật là \[b\], diện tích hình chữ nhật cũ là \[a.b\] , diện tích hình chữ nhật mới là \[\left( {a + 2} \right).b = a.b + 2.b(m)\].

Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật cũ là:\[a + b = 60:2 = 30{\rm{ }}\left( m \right)\]

Giữ nguyên chiều rộng của hình chữ nhật và tăng chiều dài lên 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm . Nên: \[a.b + 2.b = a.b + 24\]

                         \[2.b = 24\]

                          \[b{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}\left( m \right)\]

\[a = 30--12 = 18{\rm{ }}\left( m \right)\]

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \[18{\rm{ }}x{\rm{ }}12 = 216{\rm{ }}({m^2})\]