Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm và diện tích bằng 24 cm2. Gọi x (cm, 0 < x < 10) là chiều rộng của hình chữ nhật đó. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.              d) Sai.

a) Đúng.

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 20 : 2 = 10 (cm).

Chiều dài của hình chữ nhật là 10 – x (cm).

b) Đúng.

Diện tích hình chữ nhật là x(10 – x) (cm²).

c) Đúng.

Vì diện tích hình chữ nhật bằng 24 cm² nên ta có phương trình x(10 – x) = 24.

d) Sai.

Theo phần c) ta có: x(10 – x) = 24

x² – 10x + 24 = 0

x² – 4x – 6x + 24 = 0

x(x – 4) – 6(x – 4) = 0

(x – 4)(x – 6) = 0.

Ta giải hai phương trình sau:

· x – 4 = 0 nên x = 4 (thỏa mãn).

· x – 6 = 0 nên x = 6 (thỏa mãn).

Với x = 4: Chiều rộng hình chữ nhật là 4 cm và chiều dài hình chữ nhật là 6 (cm) (thỏa mãn). Khi đó, chiều dài hơn chiều rộng 2 cm.

Với x = 6: Chiều rộng hình chữ nhật là 6 cm và chiều dài hình chữ nhật là 2 (cm) (loại).

Vậy hình chữ nhật đã cho có chiều dài hơn chiều rộng 2 cm.