Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x(cm) (x>0). Hỏi giá trị lớn nhất của x là bao nhiêu để chu vi hình chữ nhật thu được không nhỏ hơn

Kích thước của hình chữ nhật sau khi bớt đi \(x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là \(20 - x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(30 - x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Chu vi của hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là: \(2\left( {20 - x + 30 - x} \right) = 100 - 4x\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Để chu vi hình chữ nhật thu được không nhỏ hơn \(80\,\,{\rm{cm}}\) thì:

\(100 - 4x \ge 80\)

\( - 4x \ge 80 - 100\)

\( - 4x \ge - 20\)

Tính đúng \(x \le 5\).

Kết luận: Vậy giá trị lớn nhất của \(x\) là \(5\,\,{\rm{cm}}\) để chu vi hình chữ nhật thu được không nhỏ hơn \(80\,\,{\rm{cm}}\)