Một hình chóp cụt đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy lớn bằng 4 , cạnh đáy nhỏ bằng 2 và chiều cao của nó bằng 3/2 . Thể tích của khối chóp cụt đều đó bằng bao nhiêu?

Giải chi tiết:

Gọi \(O,\,\,I\) theo thứ tự là tâm của đáy lớn \(ABC\) và đáy bé \(A'B'C';K,\,\,J\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC\) và \(B'C'.\)

Ta có \(h = IO = \frac{3}{2}\)là chiều cao của hình chóp cụt đều \(ABC.A'B'C'.\)

Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:

 $S_1=S_{△ABC}=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3};S_2=S_{△A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$

Thể tích khối chóp cụt đều là:

\(V = \frac{1}{3}h\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right) = \frac{{7\sqrt 3 }}{2} \approx 6,1.\)

Đáp án cần điền là: \(6,1.\)