Một hình cầu có bán kính là 3 cm và một hình nón cũng có bán kính 3 cm. Biết rằng diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón

Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón

Vì bán kính hình cầu và bán kính đáy của hình nón bằng nhau cùng bằng 3cm nên ta có 4πR² = πRl + πR² hay 4R² = Rl + R²

Suy ra l = 3R = 3.3 = 9 (cm)

Do đó, sử dụng công thức liên hệ trong hình nón ta có:

h² = 1² – R² = 9² – 3² = 72

Khi đó chiều cao của hình nón là \[h = \sqrt {72} = 6\sqrt 2 \left( {cm} \right)\]