Một hình cầu có bán kính 6 dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ).
33/235
Một hình cầu có bán kính \[6{\rm{ }}dm,\] người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ). Tính thể tích \[V\,\,\left( {l\'i t} \right)\]mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu \[4{\rm{ }}dm\](làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án ____
Giải thích
Đáp án đúng là: \[771.\]
Giải chi tiết:
Thể tích cần tìm là thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x) = \sqrt {36 - {x^2}} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = - 4,x = 4\) quanh trục hoành.
Do đó: \(V = \pi \int\limits_{ - 4}^4 {(36 - {x^2})} {\mkern 1mu} dx = \frac{{736\pi }}{3} \approx 771{\rm{ l\'i t}}.\)
Đáp án cần điền là: \[771.\]