Một hệ thống pin năng lượng mặt trời gồm các tấm pin được kết nối với một bộ lưu trữ điện. Trong thời gian mặt trời chiếu sáng của một ngày, năng lượng điện thu được từ các tấm pin được lưu t

\(f(t) = F'(t) =  - 0,3{t^2} + 3,6t\).

a) \(F(t) = \int {( - 0,3{t^2} + 3,6t)} ,dt =  - 0,1{t^3} + 1,8{t^2} + C\).

Vì \(F(0) = 0\) nên \(C = 0\).

Vậy \(F(t) =  - 0,1{t^3} + 1,8{t^2}\).

Vậy a) đúng.

b) Năng lượng điện lưu trữ từ \(t = a\) đến \(t = b\) là: \(F(b) - F(a) = \int\limits_a^b f (t),dt\).

Vậy b) đúng.

c) Từ \(t = 1\) đến \(t = 4\): \(F(4) =  - 0,1 \cdot {4^3} + 1,8 \cdot {4^2} =  - 6,4 + 28,8 = 22,4\).

\(F(1) =  - 0,1 + 1,8 = 1,7\).

Năng lượng là \(22,4 - 1,7 = 20,7\) kWh.

\(20,7\) không nhỏ hơn \(20,6\).

Vậy c) sai.

d) Từ \(t = 1\) đến \(t = 7\): \(F(7) =  - 0,1 \cdot {7^3} + 1,8 \cdot {7^2} =  - 34,3 + 88,2 = 53,9\).

Năng lượng là \(53,9 - 1,7 = 52,2\) kWh.

Trong khi đó hai lần năng lượng từ \(t = 1\) đến \(t = 4\) là \(2 \cdot 20,7 = 41,4\) kWh.

\(52,2 \ne 41,4\).

Vậy d) sai.

Đáp án câu 3: Đ, Đ, S, S.