Một hệ thống làm lạnh công nghiệp sử dụng hai bộ phận làm mát (A và B) hoạt động cùng nhau

50/235

Một hệ thống làm lạnh công nghiệp sử dụng hai bộ phận làm mát (A và B) hoạt động cùng nhau. Xác suất hoạt động tốt của bộ phận A là 0,9; của bộ phận B là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của bộ phận A biết rằng bộ phận B hoạt động tốt là 0,96. Giả sử bộ phận A hoạt động tốt, xác suất hoạt động tốt của bộ phận B là:

0,675.

0,768.

0,66.

0,78.

Giải thích

Gọi A là biến cố “Bộ phận A hoạt động tốt”.Vậy \[P\left( A \right) = 0,9\].

Gọi B là biến cố “Bộ phận B hoạt động tốt”. Vậy \[P\left( B \right) = 0,72\].

Theo công thức Bayes ta có: \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A|B} \right) \cdot P\left( B \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,96 \cdot 0,72}}{{0,9}} = 0,768\]. Chọn B.