Một hệ gồm ba vật ............

Với những bài toán hệ từ ba vật trở lên, ta tổng hợp từng đôi một theo cặp các vectơ cùng phương trước.

 Hướng của các vectơ động lượng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{{\rm{\vec p}}}_1} \uparrow  \uparrow {{{\rm{\vec v}}}_1} \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{\rm{Ox}}} }\\{{{{\rm{\vec p}}}_2} \uparrow  \uparrow {{{\rm{\vec v}}}_2} \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{\rm{Ox}}}  \Rightarrow {{{\rm{\vec p}}}_1} \uparrow  \downarrow {{{\rm{\vec p}}}_2} \bot {{{\rm{\vec p}}}_3}}\\{{{{\rm{\vec p}}}_3} \uparrow  \uparrow {{{\rm{\vec v}}}_3} \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{\rm{Oy}}} }\end{array}} \right.\)

Lời giải: Chọn B.

     Động lượng của vật \({{\rm{m}}_1}\) có độ lớn là: \({{\rm{p}}_1} = {{\rm{m}}_1}{{\rm{v}}_1} = 3.\sqrt 3  = 3.\sqrt 3 {\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).

     Động lượng của vật \({{\rm{m}}_2}\) có độ lớn là: \({{\rm{p}}_2} = {{\rm{m}}_2}{{\rm{v}}_2} = 2.4\sqrt 3  = 8\sqrt 3 {\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).

     Động lượng của vật \({{\rm{m}}_3}\) có độ lớn là: \({{\rm{p}}_3} = {{\rm{m}}_3}{{\rm{v}}_3} = 5.1 = 5{\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}\).

   Động lượng của hệ hai vật \({{\rm{m}}_1}\) và \({{\rm{m}}_2}\) là: \({{\rm{\vec p}}_{12}} = {{\rm{\vec p}}_1} + {{\rm{\vec p}}_2}\).

     Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\vec p}_1} \uparrow  \downarrow {{\vec p}_2}}\\{{{\rm{p}}_1} < {{\rm{p}}_2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{p}} = \left| {{{\rm{p}}_1} - {{\rm{p}}_2}} \right| = \left| {3\sqrt 3  - 8\sqrt 3 } \right| = 5\sqrt 3 {\rm{\;kg}}{\rm{.m/s}}}\\{{\rm{\vec p}} \uparrow  \uparrow {{{\rm{\vec p}}}_2} \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{\rm{Ox}}} }\end{array}} \right.} \right.\)

   Động lượng của hệ ba vật là: \({\rm{\vec p}} = {{\rm{\vec p}}_1} + {{\rm{\vec p}}_2} + {{\rm{\vec p}}_3} = {{\rm{\vec p}}_{12}} + {{\rm{\vec p}}_3}\).

Do \({{\rm{\vec p}}_{12}} \bot {{\rm{\vec p}}_3} \Rightarrow {\rm{p}} = \sqrt {{\rm{p}}_{12}^2 + {\rm{p}}_3^2}  = \sqrt {{{(5\sqrt 3 )}^2} + {5^2}}  = 10{\rm{\;kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}}\).

Gọi \(\beta \) là góc hợp bởi \(\vec p\) và \(\overrightarrow {{\rm{Ox}}}  \Rightarrow {\rm{tan}}\beta  = \frac{5}{{5\sqrt 3 }} \Rightarrow \beta  = {30^ \circ }\).