Một hãng sản xuất một loại tủ lạnh X ước tính rằng khoảng 80% số người dùng tủ lạnh có đọc quảng cáo tủ lạnh do hãng ấy sản xuất. Trong số những người đọc quảng cáo, có 30% mua loại tủ lạnh X

24/25

Một hãng sản xuất một loại tủ lạnh X ước tính rằng khoảng 80% số người dùng tủ lạnh có đọc quảng cáo tủ lạnh do hãng ấy sản xuất. Trong số những người đọc quảng cáo, có 30% mua loại tủ lạnh X; 10% không đọc quảng cáo cũng mua loại tủ lạnh X. Xác suất để một người tiêu dùng đã mua loại tủ lạnh X mà có đọc quảng cáo là bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi biến cố \(A\): “Người đó có đọc quảng cáo”, ta có \(P\left( A \right) = 80\% = 0,8\). Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 0,2\).

Gọi biến cố \(B\): “Người đó mua tủ lạnh X”, ta có \(P\left( {B|A} \right) = 30\% = 0,3\); \(P\left( {B|\bar A} \right) = 10\% = 0,1\).

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất để người đó mua tủ lạnh X là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = 0,26\).

Theo công thức Bayes, ta có xác suất để 1 người tiêu dùng đã mua tủ lạnh X mà có đọc quảng cáo là

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot \left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,8 \cdot 0,3}}{{0,26}} = \frac{{12}}{{13}} \approx 0,92 = 92\% \).

Đáp án: 92.