Một gương lõm có mặt cắt hình parabol (hình vẽ bên), có tiêu điểm cách đỉnh \(5\;{\rm{cm}}\).
18/21
Một gương lõm có mặt cắt hình parabol (hình vẽ bên), có tiêu điểm cách đỉnh \(5\;{\rm{cm}}\). Cho biết bề sâu của gương là \(45\;{\rm{cm}}\). Tính khoảng cách \(AB\). (theo đơn vị cm).
Giải thích
Trả lời: 60
Ta có \(\left( P \right):{y^2} = 2px\).
Vì tiêu điểm cách đỉnh \(5\;{\rm{cm}}\) nên \(\frac{p}{2} = 5 \Rightarrow p = 10\). Do đó \(\left( P \right):{y^2} = 20x\).
Vì \(A\left( {45;{y_A}} \right) \in \left( P \right)\) nên \(y_A^2 = 20.45 \Leftrightarrow y_A^2 = 900 \Rightarrow {y_A} = 30\).
Do đó \(AB = 2.30 = 60\).