Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2,3

Giá trị đại diện: 31; 33; 35; 37; 39. Cỡ mẫu ở A và B đều là n = 100.

Đường kính trung bình tại A và B là:

\({\bar x_A} = \frac{{25 \cdot 31 + 38 \cdot 33 + 20 \cdot 35 + 10 \cdot 37 + 7 \cdot 39}}{{100}} = 33,72\);

\({\bar x_B} = \frac{{22 \cdot 31 + 27 \cdot 33 + 19 \cdot 35 + 18 \cdot 37 + 14 \cdot 39}}{{100}} = 34,5\).

Phương sai tại A và B là:

\(S_A^2 = \frac{1}{{100}}(25 \cdot {31^2} + 38 \cdot {33^2} + 20 \cdot {35^2} + 10 \cdot {37^2} + 7 \cdot {39^2}) - {33,72^2} \approx 5,402\);

\(S_B^2 = \frac{1}{{100}}(22 \cdot {31^2} + 27 \cdot {33^2} + 19 \cdot {35^2} + 18 \cdot {37^2} + 14 \cdot {39^2}) - {34,5^2} = 7,31\).

Độ lệch chuẩn tại A và B là:

\({S_A} = \sqrt {5,402} \approx 2,324\); \({S_B} = \sqrt {7,31} \approx 2,704\).

Vì \({S_A} < {S_B}\) nên cây trồng tại địa điểm A có đường kính đồng đều hơn. Độ lệch chuẩn của nó làm tròn là 2,3.