Một giải chạy marathon phong trào thống kê thời gian hoàn thành (đơn vị: phút) của 40 vận động viên thành bảng ghép nhóm dưới đây. Ban tổ chức quyết định trao huy chương chứng nhận đạt chuẩn

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 150

Cỡ mẫu n = 40

Mốc thời gian tối đa để lọt vào top 25% này chính là giá trị tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu ghép nhóm.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\). Do x₁₀, x₁₁ đều thuộc nhóm [140; 160) nên nhóm này chứa Q₁. Do đó,

Q₁ = 140 + \(\frac{{10 - 5}}{{10}}\)⋅ 20 = 140 + 10 = 150 (phút).

Vậy một vận động viên cần hoàn thành cuộc đua với thời gian tối đa là 150 phút thì đạt điều kiện nhận huy chương.