Một gia đình xây một bồn cây hình tròn có bán kính OA là 15 m. Phần quạt tròn AOB (tô màu) với góc AOB bằng 120° được dùng để trồng hoa. Phần còn lại của đường tròn (phần không tô màu) dùng đ
3/7
Một gia đình xây một bồn cây hình tròn có bán kính \[OA\] là \[15m\]. Phần quạt tròn \[AOB\] (tô màu) với \[\widehat {AOB} = 120^\circ \] được dùng để trồng hoa. Phần còn lại của đường tròn (phần không tô màu) dùng để lát gạch.
a) Chủ nhà làm hàng rào xung quanh phần trồng hoa (cung tròn \[AB\], 2 bán kính \[OA,OB\]), tính chiều dài hàng rào.
b) Tính diện tích phần lát gạch. (Biết \(\pi \approx 3,14\)).
Giải thích
a) Độ dài cung tròn là: \[\frac{{2 \cdot 3,14 \cdot 15}}{{360}} \cdot 120 = 31,4\left( m \right)\]
Độ dài hàng rào là: \(31,4 + 15.2 = 61,4\left( m \right)\)
b) Diện tích phần lát gạch là: \(\frac{{{{3,14.15}^2}}}{{360}}\left( {360 - 120} \right) = 471\left( {{m^2}} \right)\)