Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi 4% (so với năm trước đó).

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Sau 1 năm giá trị của ô tô còn lại là:

u₁ = 800 - 800.4% = 800(1 - 4%) = 768 triệu đồng.

b) Sai. Sau 2 năm giá trị của ô tô còn lại là:

u₂ = 800 - 800.4% - 800(1 - 4%).4% = 800(1 - 4%)² = 737,28 triệu đồng.

c) Đúng. Gọi u_n là giá trị của ô tô sau n năm sử dụng.

Dãy số u_n tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu là giá trị đầu của ô tô là u₀ = 800 triệu đồng, công bội q = 1 - 4%.

Khi đó công thức tổng quát để tính u_n = 800(1 - 4%)ⁿ.

d) Sai. Sau 10 năm sử dụng giá trị của ô tô còn lại là: u₁₀ = 800(1 - 4%)¹⁰ ≈ 531,87 (triệu đồng).