19 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải)

Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30o (Hình 26).

5/19

Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30o (Hình 26).Media VietJack

a) Tính độ lớn của trọng lực \[\overrightarrow P  = m\overrightarrow g \] tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn là g = 9,8 m/s2.

b) Cho biết công A (J) sinh bởi một lực \[\overrightarrow F \] có độ dịch chuyển \[\overrightarrow d \] được tính bởi công thức \[A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \]. . Hãy tính công sinh bởi trọng lực \[\overrightarrow P \]  khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có |P→|=m|g→|=25⋅9,8=245 N

b) Theo đề ta có A=P→⋅d→,(P→,d→)=60°

A=P→⋅d→=|P→|⋅|d→|⋅cos(P→,d→)=245⋅3,5⋅cos60°≈428,75 J