Một electron di chuyển dọc theo một đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. Electron xuất phát từ M với vận tốc 3,{2.10^6m/s. Vectơ vận tốc v cùng hướng với đường sức điện. Hỏi

a) Electron đi đến điểm N thì dừng lại.

Áp dụng định lí động năng:\[ - \frac{1}{2}mv_M^2 = AMN\]\[ = qE{d_{MN}}cos{0^o} = qE{d_{MN}}\]

\[ \Leftrightarrow {d_{MN}} = - \frac{{mv_M^2}}{{2qE}}\]\[ = - \frac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.{{(3,2.106)}^2}}}{{2.( - 1,6){{.10}^{ - 19}}.364}}\]\[ = 0,08(m)\]

b) Sau khi vật dừng lại thì vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều ngược chiều đường sức điện trường.

Công của lực điện sinh ra khi vật chuyển động từ N về lại M là:

\[{A_{MN'}} = qE{d_{MN}}cos180\]\[ = - qE{d_{MN}} = - {A_{MN}}\]

Từ định lí động năng, vận tốc của vật khi quay trở lại M là:

\[\frac{1}{2}mv_M^{'2} = {A_{MN'}} = - {A_{MN}}\]\[ \Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_M^{'2} = - \left( { - \frac{1}{2}mv_M^2} \right)\]\[ = \frac{1}{2}mv_M^2\]\[ \Rightarrow {v_{M'}} = {v_M}\]

Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi electron trở lại M là Δt(s).

Độ biến thiên động lượng là:

\[m\overrightarrow {{v_{M'}}} - m\overrightarrow {{v_M}} = \overrightarrow F \Delta t\]\[ \Rightarrow m{v_{M'}} - m( - {v_M}) = F\Delta t\]\[ \Rightarrow m{v_M} + m{v_M} = |q|E\Delta t\]

\[ \Rightarrow \Delta t = \frac{{2m{v_M}}}{{|q|E}}\]\[ = \frac{{2.9,1.10 - 31.3,2.106}}{{\left| { - 1,{{6.10}^{ - 19}}} \right|.364}}\]\[ = {10^{ - 7}}(s)\]