Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình dưới đây:
7/11
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình dưới đây:
Khi đó:
Diện tích xung quanh của phần hình trụ là \[80\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ này lớn hơn \[105\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Thể tích phần hình nón của dụng cụ này bằng \[\frac{{80}}{3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Thể tích của dụng cụ này nhỏ hơn \[185\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
a) Đúng. Đổi \[50\,\,{\rm{cm}} = 5\,\,{\rm{dm; }}100\,\,{\rm{cm}} = 10\,\,{\rm{dm; }}40\,\,{\rm{cm}} = 4\,\,{\rm{dm}}\].
Diện tích xung quanh của phần hình trụ là: \[{S_1} = 2\pi Rh = 2\pi \cdot 4 \cdot 10 = 80\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
b) Đúng. Diện tích xung quanh hình nón là: \[{S_2} = \pi Rl = \pi \cdot 4 \cdot \sqrt {{4^2} + {5^2}} = 4\sqrt {41} \pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích xung quanh mặt ngoài của dụng cụ này là:
\[S = {S_1} + {S_2} = 80\pi + 4\sqrt {41} \pi = \left( {80 + 4\sqrt {41} } \right)\pi \,\, \approx 105,6\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
c) Sai. Thể tích phần hình nón của dụng cụ này là: \[{V_1} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot {4^2} \cdot 5 = \frac{{80\pi }}{3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
d) Sai. Thể tích phần hình trụ của dụng cụ là: \[{V_2} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {4^2} \cdot 10 = 160\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Thể tích của dụng cụ này là: \[V = {V_1} + {V_2} = \frac{{80}}{3}\pi + 160\pi = \frac{{560}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]