Một dụng cụ có gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình bên. a) Tính thể tích thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ

a) Thể tích của hình trụ là:

\({V_1} = \pi {R^2}h = \pi {.40^2}.100 = 160\,\,000\pi \) (cm³).

Thể tích của hình nón là:

\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.40^2}.50 = \frac{{80\,\,000}}{3}\pi \) (cm³).

Thể tích của dụng cụ này là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 160\,\,000\pi + \frac{{80\,\,000}}{3}\pi = \frac{{560\,\,000}}{3}\pi \) (cm³).

b) Diện tích xung quanh hình trụ là:

\({S_1} = 2\pi Rh = 2\pi .40.100 = 8\,\,000\pi \) (cm²).

Diện tích xung quanh hình nón là:

\({S_2} = \pi Rl = \pi .40.\sqrt {{{40}^2} + {{50}^2}} = 400\sqrt {41} \pi \) (cm²).

Diện tích mặt ngoài dụng cụ này là:

\(S = {S_1} + {S_2} = 8\,\,000\pi + 400\sqrt {41} \pi \approx 33\,\,179,14\) (cm²).