Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} \cdot {q^{{\kern 1pt} n - 1}}\) và công thức tính tổng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}(1 - {q^n})}}{{1 - q}}.\)

Giải chi tiết

Du khách đó lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước.

Vậy số tiền đặt cược của du khách ở các lần khác nhau tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 20000 và công bội là 2

Người đó nhận bỏ ra và nhận lại gấp đôi nghĩa là người đó lãi được: 10240 000(đồng).
Vậy thì người đó đã thắng 20000 đồng.

Người đó thua 9 lần liên tiếp, vậy số tiền người đó đã bỏ ra và mất trong 9 lần đầu là:

\({S_9} = \frac{{20000\left( {1 - {2^9}} \right)}}{{1 - 2}} = 10220000\) đồng.

Số tiền người đó bỏ ra ở lần thứ 10 là:

\({u_{10}} = 20000 \cdot {2^{10 - 1}} = 10240000\) đồng.

Du khách thắng ở lần thứ 10.

Đáp án cần chọn là: A