Một đồng xu có đường kính 1 thả một cách ngẫu nhiên vào một bàn cờ với vô số các ô đen trắng (như hình vẽ). Mỗi ô vuông có độ dài cạnh bằng 2. Tính xác suất đồng xu chạm vào cả ô trắng và ô đ

Đáp án đúng là “3/4”

Phương pháp giải

Tỷ lệ diện tích

Lời giải

​

Hai hình vuông trên minh họa cho một ô vuông (trắng hoặc đen)

Từ hình minh họa trên, ta thấy nếu tâm đồng xu nằm trên cạnh của hình vuông nhỏ (nét đứt) thì đồng xu sẽ tiếp xúc với một hoặc hai cạnh của hình vuông lớn.

Còn nếu tâm đồng xu nằm trong hình vuông nhỏ thì đồng xu sẽ nằm hoàn toàn bên trong hình vuông lớn (không tiếp xúc cạnh nào)

Nếu tâm đồng xu thuộc vào phần màu xanh thì nó sẽ chạm cả hai ô vuông đen và ô vuông trắng.

Vậy xác suất để đồng xu chạm vào cả ô trắng và ô đen khi tâm đồng xu rơi vào phần màu xanh.

Khi đó ta có:

Diện tích ô vuông là \(2 \times 2 = 4\)

Diện tích ô vuông nhỏ là \(1 \times 1 = 1\)

Diện tích phần tô màu xanh là \(4 - 1 = 3\)

Vậy xác suất để đồng xu chạm vào cả ô trắng và ô đen là \(\frac{3}{4}\)