Một đồng vị phóng xạ \[X\] có chu kỷ bán rã là 2 ngày trong khi một đồng vị phóng xạ \[Y\] khác có chu kỳ bán rã là 1 ngày. Ban đầu có \[N\] nguyên tử \[X\] chưa phân rã và \[8\,N\] nguyên tử

18/28

Một đồng vị phóng xạ \[X\] có chu kỷ bán rã là 2 ngày trong khi một đồng vị phóng xạ \[Y\] khác có chu kỳ bán rã là 1 ngày. Ban đầu có \[N\] nguyên tử \[X\] chưa phân rã và \[8\,N\] nguyên tử \(Y\) chưa phân rã. Sau bao nhiêu ngày thì \(X\) và \(Y\) sẽ có cùng số nguyên tử chưa phân rã?

3 ngày.

4 ngày.

6 ngày.

8 ngày.

Giải thích

Đáp án đúng là B

\[N = {N_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}} \Rightarrow {N_X} = {N_Y} \Rightarrow {N_{0X}} \cdot {2^{ - \frac{t}{{{T_X}}}}} = {N_{0Y}} \cdot {2^{ - \frac{t}{{{T_Y}}}}} \Rightarrow N \cdot {2^{ - \frac{t}{2}}} = 8N \cdot {2^{ - \frac{t}{1}}} \Rightarrow t = 4\]ngày.