Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã \(12\) ngày. Sau bao nhiêu ngày thì độ phóng xạ của mẫu chỉ còn \(10\% \) giá trị ban đầu? Kết quả làm tròn đến \(0,1\) ngày.
Giải thích
Đáp án: 39,9.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(H = {H_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/T}}\).
Suy ra \(0,10 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{t/12}}\).
Lấy logarit hai vế: \(\frac{t}{{12}} = \frac{{\ln 0,10}}{{\ln 0,5}} \approx 3,322.\)
Do đó \(t = 12 \times 3,322 \approx 39,9\) ngày.