26 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes có đáp án

Một động cơ điện có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của van I là 0,9, của van II là 0,72

9/26

Một động cơ điện có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của van I là 0,9, của van II là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van II hoạt động tốt, là 0,96. Giả sử van I hoạt động tốt, xác suất hoạt động tốt của van II là:

0,675.

0,768.

0,66.

0,78.

Giải thích

Chọn B

Gọi A là biến cố “ Van I hoạt động tốt”

Vậy P(A) = 0,9

Gọi B là biến cố “ Van II hoạt động tốt”

Vậy P(B) = 0,72

Theo công thức Bayes ta có

\[P(A/B) = \frac{{P(B/A).P(A)}}{{P(B)}} \Leftrightarrow P(B/A) = \frac{{P(A/B).P(B)}}{{P(A)}} = \frac{{0,92.0,96}}{{0,9}} = 0,768\]