Một đơn vị thi công dự định xây dựng hệ thống cáp quang từ trạm
215/236
Một đơn vị thi công dự định xây dựng hệ thống cáp quang từ trạm 
ở trên đường bờ biển 
đến một vị trí 
trên đảo, khoảng cách từ đến bờ biển là 
. Giá thi công mỗi km hệ thống cáp quang trên bờ biển là 50 triệu đồng và dưới nước là 130 triệu đồng. Người ta cần xác định một vị trí 
trên đường bờ biển để lắp đặt hệ thống cáp quang theo đường gấp khúc 
sao cho số tiền chi phí thấp nhất. Chi phí lắp đặt thấp nhất là bao nhiêu tiền, biết 
(nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng)?
Đáp án: _______
Đáp án đúng là "1170"
Phương pháp giải
Lập hàm số chi phí lắp đặt theo biến là chiều dài cáp quang trên bờ biển, sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số vừa lập.
Lời giải
Theo định lý Pitago, ta có: 
.
Gọi 
là chiều dài cáp quang 
cần lắp đặt trên bờ biển 
.
Khi đó 
và 
.
Chi phí lắp đặt cáp quang toàn tuyến theo đường gấp khúc 
là:
(triệu đồng).
Xét hàm số trên 
.
BBT
Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên là 1170. Vậy chi phí lắp đặt thấp nhất là 1170 triệu đồng