Một đội xe vận tải được phân công chở hết 171 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có

Gọi \(x\) là số xe ban đầu theo dự định\(\left( {x > 0,\,\,x \in \mathbb{N}*} \right)\).

Theo dự kiến mỗi xe cần chở: \(\frac{{171}}{x}\) (tấn).

Số xe thực tế là: \(x - 1\) (xe), thực tế mỗi xe chở: \(\frac{{171}}{{x - 1}}\) (tấn).

Vì mỗi xe còn lại phải chở thêm \[0,5\] tấn hàng so với dự định nên ta có phương trình:

\(\frac{{171}}{{x - 1}} - \frac{{171}}{x} = 0,5\)

\[\frac{{342x}}{{2x\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{342x\left( {x - 1} \right)}}{{2x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{2x\left( {x - 1} \right)}}\]

\[342x - 342x + 342 = {x^2} - x\]

\[{x^2} - x - 342 = 0\]

\[x = 19\] (thỏa mãn điều kiện) hoặc \[x = - 18\] (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy số xe ban đầu của đội xe là 19 xe.