Một đội xe vận tải được phân công chở 120 tấn hàng để ủng hộ vùng bão lũ. Khi bắt đầu làm việc, đội được bổ sung thêm 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn so với dự định 2 tấn hàng.

Gọi số xe lúc đầu của đội là \(x\) ( \(x \in {\mathbb{N}^*}\), chiếc xe)

Số xe thực tế của đội là \(x + 2\) (xe)

Theo dự định mỗi xe chở số tấn hàng là \(\frac{{120}}{x}\) (tấn)

Theo thực tế mỗi xe chở số tấn hàng là \(\frac{{120}}{{x + 2}}\) (tấn)

Vì mỗi xe chở ít hơn so với dự định \(2\) tấn nên ta có phương trình:

\(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 2}} = 2\)        

\(\frac{{120\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{120x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\)

\(120{\rm{x}} + 240 - 120{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}\)

\(2{x^2} + 4x - 240 = 0\)

\({x^2} + 2{\rm{x}} - 120 = 0\)

Ta có \(\Delta  = 4 + 480 = 484\)

Suy ra \(x = 10(tm)\); \(x =  - 12\,\left( l \right)\)

Vậy số xe lúc đầu của đội là \(10\) xe.