Một đội xe nhận vận chuyển 96 tấn hàng. Nhưng khi sắp khởi hành có thêm 2 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc?

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (x ∈ ℕ^*, chiếc).

Số xe khi sắp khởi hành là: x + 2 (chiếc).

Ban đầu, mỗi xe phải chở số hàng là: \(\frac{{96}}{x}\) (tấn).

Lúc sau, mỗi xe phải chở số hàng là: \(\frac{{96}}{{x + 2}}\) (tấn).

Vì thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. Do đó, ta có phương trình:

\(\frac{{96}}{x} - \frac{{96}}{{x + 2}} = 1,6\)

96(x + 2) – 96x = 1,6x(x + 2)

96x + 192 – 96x = 1,6x² + 3,2x

1,6x² + 3,2x – 192 = 0

1,6x² – 16x + 19,2x – 192 = 0

1,6x(x – 10) + 19,2(x – 10) = 0

(x – 10)(1,6x + 19,2) = 0

Do đó x = 10 (thỏa mãn) hoặc x = −12 (loại).

Vậy ban đầu có 12 xe.