Một đội xe dự định dùng một số xe ô tô cùng loại để chở 120 tấn hàng ủng hộ đồng bào khó khăn ở vùng lũ lụt. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung thêm 5 xe nữa cu

Gọi số xe lúc đầu của đội là \(x\) (xe) \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right).\)

Dự định số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{x}\) (tấn).

Thực tế số xe mỗi đội là: \(x + 5\) (xe).

Thực tế số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn).

Vì so với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:

\(\frac{{120}}{x} - 2 = \frac{{120}}{{x + 5}}\)

\(\frac{{120\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{2x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{120x}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\)

\[120\left( {x + 5} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) = 120x\]

\[120x + 600 - 2{x^2} - 10x = 120x\]

\[110x + 600 - 2{x^2} = 120x\]

\[2{x^2} + 10x - 600 = 0\]

\[{x^2} + 5x - 300 = 0\]

\[\left( {x - 15} \right)\left( {x + 20} \right) = 0\]

\[x - 15 = 0\] hoặc \[x + 20 = 0\]

\[x = 15\] (TMĐK) hoặc \[x =  - 20\] (loại).

Vậy lúc đầu đội đó có 15 xe.