Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở hết \[120\] tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, có 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy, mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng nữa mới hết số hàng đó.

Gọi số xe lúc đầu là x (xe). ĐK: \(x > 4;x \in N\).

Khi đó:

+ Số hàng trên 1 xe theo dự định là \(\frac{{120}}{x}\) (tấn hàng).

+ Số xe lúc sau là \(x - 4\) (xe).

+ Số hàng trên 1 xe lúc sau là \(\frac{{120}}{{x - 4}}\) (tấn hàng).

Vì thực tế mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng theo dự định nên ta có phương trình:

\[\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x - 4}} = - 1\]

\( \Rightarrow 120x - 120\left( {x - 4} \right) = x\left( {x - 4} \right)\)

\({x^2} - 4x - 480 = 0\)

\({x^2} - 24x + 20x - 480 = 0\)

\(x\left( {x - 24} \right) + 20\left( {x - 24} \right) = 0\)

\(\left( {x - 24} \right)\left( {x + 20} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 24 = 0\\x + 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 24\left( {TM} \right)\\x = - 20\left( L \right)\end{array} \right.\).

Vậy số xe ban đầu của đội là 24 xe. Số hàng thực tế mỗi xe chở là 6 tấn