Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở chở 240 tấn hàng. Thực tế, có 4 xe bị điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 5 tấn so với dự định. Gọi số xe dự định chở hàng là x (

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Vì thực tế có 4 xe bị điều đi làm việc khác nên số xe thực tế chở hàng là x – 4 (xe).

b) Sai.

Thực tế, có x – 4 xe chở 240 tấn hàng nên mỗi xe chở \(\frac{{240}}{{{\rm{x}} - 4}}\) tấn hàng.

Vậy thực tế mỗi xe chở \(\frac{{240}}{{{\rm{x}} - 4}}\) tấn hàng.

c) Sai.

Theo dự định, mỗi xe chở \(\frac{{240}}{{\rm{x}}}\) tấn hàng.

Vì thực tế mỗi xe phải chở thêm 5 tấn so với dự định nên ta có phương trình

\(\frac{{240}}{{{\rm{x}} - 4}} - \frac{{240}}{{\rm{x}}} = 5\).

d) Đúng.

\(\frac{{240}}{{{\rm{x}} - 4}} - \frac{{240}}{{\rm{x}}} = 5\)

\(\frac{{240{\rm{x}} - 240\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}} = \frac{{5{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}}\)

240x – 240x + 960 = 5x² – 20x

5x² – 20x – 960 = 0

x² – 4x – 192 = 0

x² + 12x – 16x – 192 = 0

x(x + 12) – 16(x + 12) = 0

(x – 16)(x + 12) = 0

x – 16 = 0 hoặc x + 12 = 0

x = 16 (thỏa mãn) hoặc x = –12 (loại).

Vậy đội xe dự định dùng 16 xe để chở hàng.