Một đội xe cần vận chuyển 72 tấn hàng nhưng khi bắt đầu khởi hành thì có một xe hỏng do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu chiếc xe,

Gọi \(x\) (xe) là số xe chở hàng theo kế hoạch lúc đầu (\(x \in {\mathbb{N}^*},\,x > 1\))

Số xe làm việc thực tế là \(x - 1\) (xe)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo kế hoạch là \(\frac{{72}}{x}\) (tấn) 

Số tấn hàng mỗi xe phải chở thực tế là \(\frac{{72}}{{x - 1}}\)(tấn) 

\(\frac{{72}}{{x - 1}} - \frac{{72}}{x} = 1\)

\(\frac{{72x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{72\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)

\(72x - 72\left( {x - 1} \right) = {x^2} - x\)

\({x^2} - x - 72 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\left( {tm} \right)\\x = - 8\left( l \right)\end{array} \right.\)

Vậy số xe chở hàng theo kế hoạch lúc đầu là \(9\) xe.