Một đội xe cần vận chuyển 160 tấn gạo với khối lượng mỗi xe chở bằng nhau. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định lúc đầu là 2 tấn gạo (khối lượng mỗi

14/20

Một đội xe cần vận chuyển \[{\rm{160}}\] tấn gạo với khối lượng mỗi xe chở bằng nhau. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định lúc đầu là \[2\] tấn gạo (khối lượng mỗi xe chở vẫn bằng nhau). Gọi số xe ban đầu của đội là \[x\] (chiếc) với \[x \in {\mathbb{N}^*}\]. Khi đó:

Ban đầu, mỗi xe phải chở số tấn gạo là: \[\frac{{{\rm{160}}}}{x}\] (tấn).

ĐúngSai

Lúc sắp khởi hành, số tấn gạo mỗi xe phải chở là: \[\frac{{{\rm{160}}}}{{x + 4}}\] (tấn).

ĐúngSai

Phương trình biểu diễn bài toán là: \[\frac{{{\rm{160}}}}{{x + 4}} - \frac{{{\rm{160}}}}{x} = 2\].

ĐúngSai

Ban đầu mỗi đội có 16 xe.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Ban đầu, mỗi xe phải chở số tấn gạo là: \[\frac{{{\rm{160}}}}{x}\] (tấn).

b) Đúng.

Số xe của đội khi sắp khởi hành là: \[x + 4\] (chiếc).

Lúc sắp khởi hành, số tấn gạo mỗi xe phải chở là: \[\frac{{{\rm{160}}}}{{x + 4}}\] (tấn).

c) Sai.

Khi sắp khởi hành, mỗi xe phải chở ít hơn dự định \[2\] tấn gạo nên ta có phương trình:

\[\frac{{{\rm{160}}}}{x} - \frac{{{\rm{160}}}}{{x + 4}} = 2\]

d) Đúng.

Có: \[\frac{{{\rm{160}}}}{x} - \frac{{{\rm{160}}}}{{x + 4}} = 2\] suy ra \[160\left( {x + 4} \right) - 160x = 2x\left( {x + 4} \right)\] hay \[2{x^2} + 8x - 640 = 0\].

Giải phương trình \[2{x^2} + 8x - 640 = 0\]:

\[2{x^2} - 32x + 40x - 640 = 0\]

\[2x\left( {x - 16} \right) + 40\left( {x - 16} \right) = 0\]

\[\left( {x - 16} \right)\left( {2x + 40} \right) = 0\]

Do đó \[x = 16\] (thỏa mãn) hoặc \[x = - 20\] (loại).

Vậy ban đầu đội có \[16\] xe.