Một đồi xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? ( biết

Chọn C

Gọi số xe ban đầu là \[x\:(x \in {N^ * },\:x > 5,\:xe)\].

* Theo dự định: Tổng số hàng là: \[150\;\] (tấn)

Số hàng mỗi xe chở là: \[\frac{{150}}{x}\] (tấn)

* Thực tế: Tổng số xe là \[x{\rm{ }}--{\rm{ }}5{\rm{ }}\;\] (xe)

Số hàng mỗi xe chở là: \[\frac{{150}}{{x - 5}}\] (tấn)

Vì số hàng thực tế mỗi xe chở hơn dự định 5 tấn nên ta có phương trình:

\[\frac{{150}}{{x - 5}} - \frac{{150}}{x} = 5\]

\[\frac{{30}}{{x - 5}} - \frac{{30}}{x} = 1\]

\[\frac{{30x}}{{x(x - 5)}} - \frac{{30(x - 5)}}{{x(x - 5)}} = \frac{{x(x - 5)}}{{x(x - 5)}}\]

\[30x - 30(x - 5) = x(x - 5)\]

\[30x - 30x + 150 = {x^2} - 5x\]

\[{x^2} - 5x - 150 = 0\]

\[\Delta = {( - 5)^2} - 4.1.( - 150) = 625 > 0\]

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \[\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{5 + \sqrt {625} }}{2} = 15(tm)\\{x_2} = \frac{{5 - \sqrt {625} }}{2} = - 10(ktm)\end{array} \right.\]

Vậy số xe ban đầu của đội là \[15\] xe.