Một đội văn nghệ gồm 3 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn để biểu diễn một tiết mục. Gọi A là biến cố “Có ít nhất một bạn nam trong 3 bạn được chọn”, B là biến cố “Ba bạn được chọn có
Giải thích
a) \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^3 + C_7^3}}{{C_{10}^3}} = 0,3\).
b) \(P\left( {AB} \right) = \frac{{C_3^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{{120}}\).
c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{120}}:0,3 = \frac{1}{{36}}\).
d) Ta có \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,7\); \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{C_3^1.C_7^2 + C_3^2.C_7^1}}{{C_{10}^3}} = \frac{7}{{10}}\).
Khi đó \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{7}{{10}}:0,7 = 1\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng;c) Sai; d) Sai.