Một đội sinh viên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội sinh viên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ?
Giải thích
Đáp án đúng là B
Có \(C_{12}^4\) cách phân công 4 nam về tỉnh thứ nhất
Với mỗi cách phân công trên thì có \(C_8^4\) cách phân công 4 nam về tỉnh thứ hai và có \(C_4^4\) cách phân công 4 nam còn lại về tỉnh thứ ba
Khi phân công nam xong thì có \(3!\) cách phân công ba nữ về ba tỉnh đó.
Vậy có tất cả \(C_{12}^4.C_8^4.C_4^4.3! = 207900\) cách phân công.