Một đội kỹ năng dã ngoại thiết kế các chiếc lều cắm trại không có sàn (chỉ dựng 4 mặt bên phủ vải bạt) dạng hình chóp tứ giác đều. Mỗi chiếc lều có mặt đáy là hình vuông cạnh 2 m và chiều cao
38/50
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Chu vi mặt đáy của chiếc lều dã ngoại bằng\(8\) m.
Diện tích vải bạt cần dùng để phủ kín 4mặt bên của một chiếc lều là\(20\) m2.
Chi phí mua vải bạt để làm hoàn chỉnh một chiếc lều là\({\rm{2 }}400{\rm{ }}000\) đồng.
Với ngân sách năm triệu đồng, đội dã ngoại đủ chi phí mua vải bạt để làm \(4\) chiếc lều cùng kích thước.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
Ta có hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) minh họa chiếc lều cắm trại như hình vẽ. Trong đó: Mặt đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2\) m và độ dài trung đoạn \(SH\) bằng \(2,5\)m.
a) Đúng. Chu vi đáy \(ABCD\) của chiếc lều dã ngoại là \(C = 4 \cdot 2 = 8\) (m).
b) Sai. Nửachu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{C}{2} = \frac{8}{2} = 4\) (m).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 4 \cdot 2,5 = 10\) (m2).
Vậy diện tích vải bạt cần dùng để phủ kín 4mặt bên của một chiếc lều là\(10\) m2.
c) Sai. Chi phí mua vải bạt làm mộtchiếc lều là:\(10 \cdot 120{\rm{ }}000 = 1{\rm{ }}200{\rm{ }}000\) (đồng).
d) Đúng. Chi phí mua vải bạt làm bốnchiếc lều là:\(4 \cdot 1{\rm{ }}200{\rm{ }}000 = 4{\rm{ }}800{\rm{ }}000\) (đồng).
Vì \(4\,\,800\,\,000 < 5\,\,000\,\,000\)nên ngân sách \(5\,\,000\,\,000\) hoàn toàn đủ chi trả.