Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

35/38

Một đội gồm \[5\] nam và \[8\] nữ. Lập một nhóm gồm \(4\)người hát tốp ca, tính xác suất để trong \(4\)người được chọn có ít nhất \[3\] nữ.

\[\frac{{70}}{{143}}\];

\[\frac{{73}}{{143}}\];

\[\frac{{56}}{{143}}\];

\[\frac{{87}}{{143}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là \[n\left( \Omega \right) = C_{13}^4 = 715\].

Gọi \(A\) là biến cố \(''\)\(4\) người được chọn có ít nhất \(3\) nữ\(''\). Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố \(A\) như sau:

Trường hợp 1: Chọn \(3\) nữ và \(1\) nam, có \[C_8^3C_5^1\] cách.

Trường hợp 2: Chọn cả \(4\) nữ, có \[C_8^4\] cách.

Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \[n\left( A \right) = C_8^3C_5^1 + C_8^4 = 350\].

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{350}}{{715}} = \frac{{70}}{{143}}\].