Một đội công nhân theo kế hoạch làm 480 sản phẩm trong một thời gian nhất định

Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong một ngày là \[x\] (sản phẩm) \[\left( {x \in \mathbb{N}*;{\rm{ }}x > 60} \right)\]

Thời gian hoàn thành dự kiến \[\frac{{480}}{x}\] (ngày).

Số sản phẩm thực tế làm được trong một ngày sau khi tăng năng suất là: \[x + 5\] (sản phẩm)

Số ngày thực tế hoàn thành: \[\frac{{60}}{x} + \frac{{480 - 60}}{{x + 5}} = \frac{{60}}{x} + \frac{{420}}{{x + 5}}\] (ngày).

Vì đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến \(2\) ngày nên ta có: \[\frac{{480}}{x} - \left( {\frac{{60}}{x} + \frac{{420}}{{x + 5}}} \right) = 2\]

\[\frac{{480}}{x} - \frac{{60}}{x} - \frac{{420}}{{x + 5}} = 2\]

\[\frac{{420}}{x} - \frac{{420}}{{x + 5}} = 2\]

\[\frac{{420\left( {x + 5} \right)}}{x} - \frac{{420x}}{{x + 5}} = \frac{{2x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\]

\[420\left( {x + 5} \right) - 420x = 2x\left( {x + 5} \right)\]

\[2{x^2} + 10x - 2100 = 0\], suy ra \[\left[ \begin{array}{l}x = 30{\rm{ }}(tm)\\x =  - 35{\rm{ }}(ktm)\end{array} \right.\]

Vậy theo dự kiến mỗi ngày sẽ làm được \[30\] sản phẩm.