Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định

Gọi  (ngày) lần lượt là số ngày đội và đội làm một mình để hoàn thành công việc .

Trong một ngày đội làm được công việc, đội làm được công việc.

Trong một ngày, hai đội làm chung được số phần công việc là: (công việc).

Trong 8 ngày, số phần công việc hai đội làm được là: (công việc).

Sau 8 ngày, phần công việc còn lại là: (công việc).

Theo đề bài, khi làm một mình đội tăng gấp đôi năng suất. Lúc này, trong 1 ngày, đội làm được: (công việc).

Trong 8 ngày tiếp theo, đội đã hoàn thành phần việc còn lại, nên ta có phương trình:

hay .

Mà ban đầu hai đội dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày khi làm chung. Do đó, ta có phương trình:

hay .

Từ và , ta có hệ phương trình sau: .

Từ phương trình thứ hai của hệ, ta có vào phương trình , ta được:

hay suy ra khi (TMĐK).

Thay vào phương trình suy ra , suy ra  (TMĐK).

Vậy đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong ngày, đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong ngày.