Một đội bóng đá thi đấu trên một sân vận động có sức chứa 55 000 khán giả. Với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình là 27 000 người.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 95

Gọi x (x > 0) là số lần giảm giá vé.

Khi đó giá vé sau khi giảm là 100 – 10x (nghìn đồng)

Sau mỗi lần giảm giá thì có thêm 3000x khán giả.

Do đó, tổng số khán giả đến xem là: 27 000 + 3 000x (nghìn đồng)

Vì sân vận động có sức chứa 55 000 khán giá nên 27 000 + 3 000x ≤ 55 000

Do đó, x ≤ \[\frac{{28}}{3}\].

Doanh thu từ tiền bán vé là:

T = (27 000 + 3 000x)(100 – 10x)

   = −30 000x² + 30 000x + 2 700 000

   = −30 000 \[{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\] + 2 707 500 ≤ 2 707 500

Giá trị lớn nhất là T = 2 707 500 khi x = \[\frac{1}{2}\].

Khi đó, giá vé sau khi giảm là 100 – 10.\[\frac{1}{2}\] = 95 (nghìn đồng)