Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ (như hình minh họa bên dưới), có chiều cao bằng \(12\,cm\). Biết thể tích của hộp là\(192\pi \,c{m^3}\).
7/9
Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ (như hình minh họa bên dưới), có chiều cao bằng \(12\,cm\). Biết thể tích của hộp là\(192\pi \,c{m^3}\).
a). Tính bán kính đáy của hình trụ
b) Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất \(10\,000\)vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là \(80\,000\) đồng/m2 (làm tròn kết quả đến phần ngàn).
a. Vì hộp sữa hình trụ có chiều cao \(h = 12cm\) và thể tích \(V = 192\pi c{m^3}\) nên:
\(V = \pi {r^2}h\)
\(192\pi = 12\pi {r^2}\)
\({r^2} = 16\)
\( \Rightarrow r = 4cm\)
b. Vì hộp sữa hình trụ có \(r = 4cm\) và chiều cao \(h = 12cm\) nên diện tích toàn phần của hộp sữa là:
\({S_{tp}} = 2\pi r(h + r) = 2\pi .4(12 + 4) \approx 402,124(c{m^2}) \approx 0,04{m^2}\)
Chi phí sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa là: \(0,04.10000.80000 = 32000000\) đồng