Một doanh nghiệp phân bổ ngân sách quảng cáo trên Facebook và Google với tổng số tiền không vượt quá 80 triệu đồng. Chi phí cho Facebook nằm trong khoảng từ 20 đến 50 triệu đồng. Chi phí cho

Đáp án: \(400\).

Gọi \(x\) là số tiền chi cho quảng cáo trên Facebook.

Gọi \(y\) là số tiền chi cho quảng cáo trên Google.

Điều kiện: \(x,y > 0\).

Từ các điều kiện của đề bài, ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 80\quad ({d_1})}\\{x \ge 20\quad ({d_2})}\\{x \le 50\quad ({d_3})}\\{y \ge 15\quad ({d_4})}\\{y \le x\quad ({d_5})}\end{array}} \right.\]

Miền nghiệm của hệ là đa giác  \(ABCDE\) với tọa độ các đỉnh là giao điểm của các đường thẳng tương ứng:

A là giao của \(x = 20\) và \(y = 15 \Rightarrow A(20;15)\).

B là giao của \(y = x\) và \(x = 20 \Rightarrow B(20;20)\).

C là giao của \(y = x\) và \(x + y = 80 \Rightarrow 2x = 80 \Rightarrow C(40;40)\).

D là giao của \(x = 50\) và \(x + y = 80 \Rightarrow D(50;30)\).

E là giao của \(x = 50\) và \[y = 15 \Rightarrow E(50;15)\].

Gọi \[F(x;y)\] là tổng lượng khách hàng tiếp cận: \[F(x;y) = 4x + 6y\]

Tại \[A(20;15):F = 4(20) + 6(15) = 80 + 90 = 170\].

Tại \(B(20;20):F = 4(20) + 6(20) = 80 + 120 = 200\).

Tại \[C(40;40):F = 4(40) + 6(40) = 160 + 240 = 400\].

Tại \[D(50;30):F = 4(50) + 6(30) = 200 + 180 = 380\].

Tại \[E(50;15):F = 4(50) + 6(15) = 200 + 90 = 290\].

Giá trị lớn nhất \[{F_{max}} = 400\].

Vậy lượng khách hàng tiếp cận lớn nhất là 400 nghìn khách khi doanh nghiệp chi 40 triệu cho Facebook và 40 triệu cho Google.