Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Gặp ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.
Giải thích
Trả lời: 0,5
Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nhân viên nữ”.
B là biến cố “Nhân viên đó mua bảo hiểm nhân thọ”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,45 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,55\);\(P\left( {B|A} \right) = 0,07;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,05\).
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,45.0,07 + 0,55.0,05 = 0,059\).
Có \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,55.0,05}}{{0,059}} \approx 0,5\).