Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy \(A\) và \(B\)
Giải thích
Theo đề \(x + y = 10 \Rightarrow y = 10 - x\).
Bài toán trở thành tìm \(x\) để hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất với
\(f\left( x \right) = - 27{\left( {10 - x} \right)^2} + 326\left( {10 - x} \right) + {x^2} + 2x = - 26{x^2} + 216x + 560\).
Vì \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có \(a < 0\) nên đạt giá trị lớn nhất tại \(x = \frac{{54}}{{13}} \approx 4\).
Vậy cần sử dụng máy A trong 4 ngày.