Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện

 Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.

    Theo giả thiết của bài toán ta có:

Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được

Từ phương trình cuối suy ra x = 290 – 15z

    Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được 32,5z = 585 hay z = 18.

    Từ đó suy ra x = 20, y = 19. Các giá trị của x, y, z vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.

    Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.