Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe phải chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?

Đáp án đúng là: A

Gọi số xe lúc đầu của đoàn là x (x ∈ ℕ^*, chiếc).

Số xe của đoàn lúc sau là: x + 3 (chiếc)

Lúc đầu mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\frac{{480}}{x}\) (tấn).

Lúc sau, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\frac{{480}}{{x + 3}}\) (tấn).

Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe phải chở ít hơn 8 tấn nên ta có phương trình \(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8\)

480(x + 3) – 480x = 8x(x + 3)

480x + 1440 – 480x = 8x² + 24x

8x² + 24x − 1440 = 0

8x² – 96x + 120x – 1440 = 0

8x( x – 12) + 120(x – 12) = 0

(x – 12)(8x + 120) = 0

Suy ra x – 12 = 0 hoặc 8x + 120 = 0.

Do đó, x = 12 (thỏa mãn) hoặc x = −15 (loại).

Vậy lúc đầu đoàn có 12 chiếc xe.