Một đoàn tàu đang chạy chậm dần đều vào ga, chiều dài mỗi toa l. Một quan sát viên đứng nhìn và thấy toa thứ 1 qua mặt mình trong 10s

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

+ Khi toa 1 đi qua:  

\[\begin{array}{l}v_1^2 - v_0^2 = 2a{s_1} = 2al \Leftrightarrow {\left( {{v_0} + a{t_1}} \right)^2} - v_0^2 = 2al\\ \Leftrightarrow v_0^2 + 2{v_0}a{t_1} + {a^2}t_1^2 - v_0^2 = 2al\end{array}\]

\[ \Leftrightarrow 2{v_0}a{t_1} + {a^2}t_1^2 = 2al \Leftrightarrow 2{v_0}.10 + a{.10^2} = 2l\]

\[ \Leftrightarrow 10{v_0} + 50a = l\] (1)

+ Khi toa 2 đi qua: \(2l = {v_0}{t_2} + \frac{1}{2}at_2^2\)

+ Vì \({t_2} = {t_1} + 12 = 22s \Rightarrow 2l = 22{v_0} + 242a \Rightarrow l = 11{v_0} + 121a\) (2)

+ Từ (1) và (2) có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{l = 10{v_0} + 50a}\\{l = 11{v_0} + 121a}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{l}{{660}}}\\{{v_0} = \frac{{71l}}{{660}}}\end{array}} \right.} \right.\)

Mà \( - v_0^2 = 2as \Leftrightarrow - {\left( {\frac{{71l}}{{660}}} \right)^2} = 2\left( {\frac{{ - l}}{{660}}} \right)nl \Rightarrow n = 3,82 \Rightarrow \) thấy toa số 4