Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s(t) đi được của đoàn tàu

9/10

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s(t) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (s), hàm số đó là s(t) = 6t² – t³. Vận tốc của tàu đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t bằng:

1 giây;

2 giây;

6 giây;

12 giây.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có v(t₀) = s'(t₀).

s'(t0)=limt→t06t2−t3−6t02+t03t−t0=limt→t06t2−t02−t3−t03t−t0

=limt→t06t+t0−t2+tt0+t02=12t0−3t02.

Ta có v(t0)=12t0−3t02=−3t0−22+12.

Vì – 3(t₀ – 2)² + 12 ≤ 12 với mọi t.

Dấu “=” xảy ra khi t₀– 2 = 0, tức là t₀ = 2 (s).

Vậy tàu có vận tốc lớn nhất tại thời điểm t = 2 giây.