Một đoạn mạch AB như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L; đoạn MN là hộp X ( X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử:
35/40
Một đoạn mạch AB như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L; đoạn MN là hộp X ( X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử: điện trở thuần RX, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZLX hoặc tụ điện có dung kháng ZCX), đoạn NB là tụ điện với điện dung C=10−315πF. Đặt vào hai đầu một điện áp có biểu thức u=U0cos(100πt)V, rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Xác định giá trị của phần tử trong hộp X và hệ số công suất của đoạn mạch AB?
ZLX=50 Ω; cosφ=0,86.
RX=100 Ω; cosφ=0,55.
ZCX=100 Ω; cosφ=0,71.
RX=200 Ω; cosφ=0,864.
uAN sớm pha π2 so với uMB → hộp X chứa điện trở thuần RX.
Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:
ZANZMB=U0ANU0MB=4ô3ô=43⇒ZAN=43ZMB.
và ZC=1ωC=1100π.10−315π=150Ω.
Ta có: tanβ=ZANZMB=43=RXZC⇒RX=43ZC=43150=200 Ω.
tanα=ZMBZAN=34=RXZL⇒ZL=43RX=43200=8003Ω.
cosφ=RR2+(ZL−ZC)2=2002002+(8003−150)2=0,864.
Chọn D